Geometri (Greek; geo= bumi, metria=
ukuran) adalah sebagian dari matematika yang mengambil persoalan mengenai
ukuran, bentuk, dan kedudukan serta sifat ruang. Geometri adalah salah satu
dari ilmu yang tertua. Awal mulanya sebuah badan pengetahuan praktikal yang
mengambil berat dengan jarak, luas dan volume, tetapi pada abad ke-3 geometri
mengalami kemajuan yaitu tentang bentuk aksiometik oleh Euclid, yang hasilnya
berpengaruh untuk beberapa abad berikutnya.
Geometri merupakan salah satu cabang dalam ilmu
matematika. Ilmu Geometri secara harfiah berarti pengukuran tentang bumi, yakni
ilmu yang mempelajari hubungan di dalam ruang. Sejatinya, ilmu geometri sudah
dipelajari peradaban Mesir Kuno, masyarakat Lembah Sungai Indus dan
Babilonia. Peradaban-peradaban kuno ini diketahui memiliki keahlian dalam
drainase rawa, irigasi, pengendalian banjir dan pendirian bangunan-bagunan
besar. Kebanyakan geometri Mesir kuno dan Babilonia terbatas hanya pada
perhitungan panjang segmen-segmen garis, luas, dan volume.
Geometri
Analitik,
juga disebut geometri koordinat dan dahulu disebut geometri Kartesius, adalah
pembahasan geometri menggunakan prinsip-prinsip aljabar menggunakan bilanagn rill. Biasanya, sistem koordinat kartesius diterapkan untuk menyelesaikan persamaan bidang, garis, garis lurus, dan persegi, yang sering
dalam pengukuran 2 atau 3 dimensi. Seperti yang diajarkan di buku pelajaran
sekolah, geometri analitis dapat dijelaskan dengan sederhana: terfokus pada
pendefinisian bentuk bangun dalam bilangan dan menjadikan sebagai sebuah hasil
perhitungan. Hasil perhitungan dapat diasumsikan sebagai sebuah vektor atau
bangun. Bagaimanapun juga beberapa output numerik juga membentuk vektor. Ada
anggapan bahwa lahirnya geometri analitis adalah permulaan matematika modern.
Geometri Analitik merupakan kombinasi antara aljabar dan geometri. Dengan membuat
korespondensi antara persamaan matematika secara aljabar dengan tempat
kedudukan secara geometrik diperoleh suatu metoda pemecahan masalah geometri
yang lebih sistematik dan lebih tegas. Masalah-masalah geometri akan
diselesaikan secara aljabar (atau secara analitik). Sebaliknya gambar geometri
sering memberikan pemahaman yang lebih jelas pada pengertian hasil secara
aljabar. Dalam hal ini juga memungkinkan menyelesaikan masalah aljabar secara
geometri, tetapi model bentuk geometri jauh lebih penting daripada sekedar
penyelesaian, khususnya jika bilangan dikaitkan dengan konsep pokok
geometri.
Sebagai contoh, panjang suatu segmen
garis atau sudut antara dua garis.
Jika garis dan titik secara geometrik diketahui, maka bilangan yang menyatakan panjang atau besar sudut antara dua garis pada hakekatnya hanyalah nilai pendekatan dari suatu pengukuran.
Tetapi metoda aljabar memandang bilangan itu sebagai perhitungan yang eksak (bukan pendekatan).
Geometri Analitis (Analytic
Geometry) adalah penyederhanaan dari permasalahan dalam pelajaran geometri yang
diselesaikan dengan bantuan al jabar. Di
sini banyak di bicarakan masalah-masalah geometri secara sederhana, sehingga
mempermudah kita untuk mempelajarinya. Dengan memakai geometri analitik pula
kita membahas berbagai kemungkinan dari penafsiran geometri, dengan
mempergunakan persamaan-persamaan al jabar.
Rene Descartes
seorang ahli matematika yang hidup di tahun 1596 sampai dengan tahun 1650,
adalah orang yang pertama kali membuat pendahuluan teori al jabar dalam
pelajaran geometri. Beliau memperkenalkan metoda barunya secara terus menerus,
sehingga lahirlah buku yang berjudul “La Geometrie” yang ditulis pada tahun
1637. Geometri analitik ini kadang-kadang disebut juga geometri cartesian, hal
ini untuk mengingatkan kita dan sekaligus sebagai penghormatan kepada beliau
sebagai orang pertama yang memperkenalkan konsep geometri analitik.
Geometri
analitik pada dasarnya terbagi menjadi dua bagian besar,
yaitu Geometri Analitik Bidang dan Geometri Analitik Ruang. Kedua bagian ini
satu sama lainnya saling berhubungan erat tidak bisa dipisah-pisahkan.
